公道杯的作用主要有两个方面。首先，它可以帮助茶汤进行中和，即将茶汤中的香气和味道充分融合。茶叶在泡好之后会释放出复杂而丰富的味道，公道杯在形状设计上可以帮助茶汤进行充分的搅拌和混合，使茶汤的香气和味道更加均衡。
其次，公道杯还可以帮助茶汤进行均匀。在茶叶泡制的过程中，茶汤会有一定的浓度差异，底部的茶汤会比上部的茶汤浓郁。公道杯的设计可以促使茶汤进行循环，使茶汤的浓度分布更加均匀，从而得到更加一致的口感。
公道杯还具有一些其他的特点。例如，紫砂公道杯在泡茶时可以吸附茶汤中的一些有益物质，让茶汤更加纯正。陶瓷公道杯则可以保持茶汤的温度，使之保持更长时间的热度。而玻璃公道杯则可以让人清晰地观察到茶汤的颜色和变化。
至于过滤网的作用，它主要是用来过滤茶叶的渣滓。有些茶叶在泡制时会产生一些碎片或者细小的颗粒，过滤网可以将这些渣滓过滤掉，使饮茶时更加方便和舒适。过滤网可以避免茶叶渣滓的直接进入口腔，提供更为纯净的饮茶体验。
总之，公道杯是一种重要的茶具，它在茶叶泡制过程中起到中和、均匀茶汤的作用。不同材质的公道杯有着不同的特点和功能，而过滤网则用于过滤茶叶渣滓，提供更加纯净的饮茶体验。