六堡茶在2005年后开始出口遇到了两个主要问题。首先，市场上出现了一些新的茶品，吸引了消费者的注意力，这使得之前纯正的六堡茶受到了一定程度的冲击，导致了销量下降。其次，出口价格过高，许多人负担不起，这也对销售产生了负面影响。因此，以上两个原因都导致了六堡茶的出口销售下降。