某茶楼有四类茶饮，假设为顾客准备泡茶工具所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计以往为100位顾客准备泡茶工具所需的时间（t），结果如下：类别铁观音龙井金骏眉大红袍顾客数（人）20304010时间t（分钟/人）2346注：服务员在准备泡茶工具时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率．（1）求服务员恰好在第6分钟开始准备第三位顾客的泡茶工具的概率；（2）用X表示至第4分钟末已准备好了工具的顾客人数，求X的分布列及数学期望．?

设Y表示服务员准备工具所需的时间，用P表示概率。Y的分布列如下：

Y | P ----|------ 2 | 0.15 3 | 0.41 4 | 0.02 6 | 0.51

假设事件A表示服务员在6分钟开始为第三位顾客准备泡茶工具。 根据事件A的定义，有两种情形与之对应：

① 第一位顾客准备泡茶工具所需的时间为2分钟，第二位顾客准备泡茶工具所需的时间为3分钟，第三位顾客准备泡茶工具所需的时间为6分钟。

② 第一位顾客准备泡茶工具所需的时间为3分钟，第二位顾客准备泡茶工具所需的时间为4分钟，第三位顾客准备泡茶工具所需的时间为6分钟。

以上两种情形均属于事件A。